25-26-2-高等数学A（下）-期末

一、填空题

  1. ∑n=2∞1(ln⁡n)2ln⁡n\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{(\ln n)^{2\ln n}} 【暂无答案】 （填：“收敛”或“发散”）
  2. ∑(−1)nln⁡nn2\sum (-1)^n \frac{\ln n}{n^2} 【暂无答案】 （填：“条件收敛”、“绝对收敛”或“发散”）

四、

求旋转抛物面 z=x2+y2z = x^2 + y^2 与平面 x+y+2z=2x + y + 2z = 2 的交线上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

七、

求幂级数 ∑n=1∞xnn(n+1)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n(n+1)} 的和函数。

八、

设 f=x−1(0≤x≤2)f=x-1 \quad (0 \le x \le 2)，求周期为 4 的余弦级数。