25-26-2-大学物理E（上）-期末

一、选择题

1. 一质点在半径为 $R$ 的圆上做圆周运动，$v=kt$，在 $t$ 时刻的切向加速度和法向加速度为 ( )

$a_t=k, a_n=(kt)^2/R$

$a_t=kt, a_n=(kt)^2/R$

$a_t=k, a_n=k^2t/R$

$a_t=kt, a_n=k^2t/R$

检查

2. 弹簧劲度系数为 $k$，原长为 $l_0$，现在拉长到 $l$，弹性势能增量为 ( )

$\frac12 k(l)^2$

$\frac12 k(l_0-l)^2$

$\frac12 k(l^2-l_0^2)$

暂缺

检查

3. 一质点做匀速圆周运动，则关于其对圆心的角动量 $L$ 和动能 $E_k$ 正确的是 ( )

$L$ 不变，$E_k$ 不变

$L$ 不变，$E_k$ 变化

$L$ 变化，$E_k$ 不变

$L$ 变化，$E_k$ 变化

检查

4. 静电场的环路定理说明 ( )

静电场是有源场

静电场是保守场

电场线是封闭曲线

静电场沿环路积分结果不为 0

检查

5. 极化电荷的本质是 ( )

自由电荷的重新分布

介质被电离

束缚电荷的转向和位移

自由电荷的定向移动

检查

6. 半径为 $R$ 的环形电流，电流为 $I$，圆心处的磁感应强度为 ( )

$\frac{\mu_0 I}{2R}$

$\frac{\mu_0 I}{2\pi R}$

暂缺

暂缺

检查

7. 关于磁介质的说法正确的是 ( )

$\mu_r > 0$ 的为顺磁质

$\mu_r < 0$ 的为顺磁质

$\mu_r > 1$ 的为逆磁质

$\mu_r < 1$ 的为逆磁质

检查

8. 位移电流的本质是 ( )

变化的电荷

变化的电场

变化的磁场

电荷的位移

检查

9. 刚性双原子分子的自由度 $i$ 是多少 ( )

10. 理想气体等温可逆膨胀过程中 ( )

内能减少，（暂缺）

内能不变，放出热量

内能不变，吸收热量

内能不变，不吸热也不放热

检查

二、填空题

11. 一个质点在 $x$ 轴上运动，其位置函数为 $x(t) = 3t^3 - 2t^2 + 5$ 。则 $t=1\,\text{s}$ 时，质点的速度为 【暂无答案】，加速度为 【暂无答案】。

12. 两个相互垂直的力 $F_1=3\,\text{N}$ 和 $F_2=4\,\text{N}$ 作用在同一质点上，质点从静止开始运动。当位移大小为 $10\,\text{m}$ 时，$F_1$ 所做的功为 【暂无答案】，合力所做的功为 【暂无答案】。

13. 一半径为 $R$ 的导体球带电量为 $Q$，处于静电平衡状态，则球心处的电场强度大小为 【暂无答案】，球表面的电势为 【暂无答案】（设无穷远处为零电势点）。

14. 一个质量为 $m$、电荷量为 $q$ 的点电荷，在磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中运动。已知其初速度大小为 $v$，且 $v$ 与 $B$ 的夹角为 $30^\circ$，则该电荷受到的洛伦兹力大小为 【暂无答案】，其运动轨迹的螺距为 【暂无答案】。

15. 已知气体分子的速率分布函数为 $f(v)$，则速率在 $v_1$ 到 $v_2$ 区间内的分子数占比（概率）为 【暂无答案】，该区间内气体分子的平均速率 $\bar{v}$ 为 【暂无答案】。

三、

图片暂缺 题图三.svg

题图三

如图所示，由静止释放物块 $m$。

1. 求物块 $m$ 的加速度。
2. 求绳中的张力 $T$。

四、

一个带电球面，电荷面密度为 $\sigma$，球面半径为 $R$，挖有一小孔半径为 $r (r \ll R)$。

1. 求此时球心的电场强度大小。
2. 求小孔中心的电场强度大小。

五、

一个环形螺线圈，匝数为 $N$，半径为 $R$，截面积为 $S (S \ll R^2)$。

1. 求自感系数 $L$。
2. 通入电流 $I$，求磁场能量 $W_m$。

六、

现有一个 500K 的高温热源和一个 300K 的低温热源，高温热源吸收的热量 $Q_1=1000\text{J}$。

1. 求该热机所做的功 $W$ 和低温热源放出的热量 $Q_2$。
2. 若可逆为制冷机，求制冷系数 $e$。

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