24-25-2-通信原理与实践-期末

一、（20分）单项选择，每题1分

  1. 以下调制方式中，频带利用率最高的是 (1)，实现同样抗噪能力消耗功率最大的是 (2)。
第 1 题
第 2 题
  1. 均值为零的双极性 NRZ 信号通过调幅指数为 1 的 AM 调制器，输出是 (3) 信号；通过 FM 调制器，输出是 (4) 信号；通过 DSB-SC 调制器，输出是 (5) 信号；先差分编码，再通过 DSB-SC 调制器，输出是 (6) 信号。这四种调制方式中，只能相干解调的是 (7)。
第 3 题
第 4 题
第 5 题
第 6 题
第 7 题
  1. 若 BPSK 的误比特率是 0.001，则 2DPSK 相干解调差分译码后的误比特率是 (8)。
第 8 题
  1. 在滚降系数相同的条件下，QPSK 的 (9) 比 OQPSK 大。
第 9 题
  1. 信源信息量的大小完全体现在 (10) 的大小上。
第 10 题
  1. 设 AWGN 信道的带宽为 B=1 kHzB=1\,\mathrm{kHz}，信号功率为 S=10 WS=10\,\mathrm W、噪声单边功率谱密度为 N0=0,01 W/HzN_0=0,01\,\mathrm{W/Hz}，则该信道的容量是 (11) kbit/s\mathrm{kbit/s}。固定 SS 与 N0N_0 不变，无限增大信道带宽 BB。当 BB 趋于无穷时，信道容量将趋于 (12) kbit/s\mathrm{kbit/s}。
第 11 题
第 12 题
  1. 若 BSC 信道的差错概率为 pp，则其信道容量为 (13) bit/symbol\mathrm{bit/symbol}，其中 h2(p)h_2(p) 是二元熵函数。
第 13 题
  1. 在无线通信中，信道编码器的输出一般先要经过一个交织器，以使信道差错 (14)。
第 14 题
  1. (n,k)(n,k) 分组码的生成矩阵有 (15) 行，校验矩阵有 (16) 行。若要求其具有纠正 2 bit2\,\mathrm{bit} 错的能力，则最小码距至少应当是 (17)。
第 15 题
第 16 题
第 17 题
  1. 若 (7,4)(7,4) 循环码的生成多项式为 x3+x+1x^3+x+1，则信息分组 11101110 对应的系统码码字为 (18)。
第 18 题
  1. 某 DSSS 系统的扩频因子是 1616。其发送信号的带宽是常规未扩频系统的 (19) 倍。
第 19 题
  1. 5G 系统采用 OFDM 的目的是为了 (20)。
第 20 题

二、（12分）

设有模拟基带信号 m(t)=2cos⁡20πt−sin⁡10πtm(t)=2\cos20\pi t-\sin10\pi t，用其对高频载波模拟器幅度调制得到已调信号 s(t)=m(t)cos⁡2πfct−m^(t)sin⁡2πfcts(t)=m(t)\cos2\pi f_ct-\hat m(t)\sin2\pi f_ct。s(t)s(t) 通过双边功率谱密度为 N02\frac{N_0}2 的 AWGN 信道传输。

  1. 计算 m(t)m(t) 的功率。
  2. 写出 m(t)m(t) 的希尔伯特变换 m^(t)\hat m(t) 的表达式。
  3. 画出对 s(t)s(t) 进行相干解调的解调框图。
  4. 假设载波恢复理想，求解调输出信噪比。

三、（12分）

某二进制数字调制系统在 [0,Tb][0,T_b] 时间内等概发送 s1(t)=sin⁡(2πtTb)s_1(t)=\sin\left(\frac{2\pi t}{T_b}\right) 或 s2(t)=sin⁡(4πtTb+π)s_2(t)=\sin\left(\frac{4\pi t}{T_b}+\pi\right)。发送信号通过 AWGN 信道传输，噪声的双边功率谱密度为 N02\frac{N_0}2。

  1. 计算 s1(t)s_1(t) 和 s2(t)s_2(t) 的能量。
  2. 画出最佳接收框图。
  3. 写出发送 s2(t)s_2(t) 条件下判决量的均值、方差。
  4. 写出最佳判决门限，求平均误比特率。

四、（12分）

某 8 进制调制在归一化正交基下的星座点可以表示为 s=Aejθs=A\mathrm e^{j\theta}，其中 AA 取值于 {1,2}\{1,2\}，θ\theta 取值于 {0,π2,π,3π2}\left\{0,\frac\pi2,\pi,\frac{3\pi}2\right\}。假设各星座点等概出现且通过 AWGN 信道传输。

  1. 画出星座图。
  2. 求出平均符号能量以及星座点之间的最小欧氏距离。
  3. 画出每个星座点的最大似然判决域。

五、（12分）

第五题图

第五题图

某四电平均匀量化器的输入 XX 的概率密度函数 p(x)p(x) 如图所示，图中的黑色圆点表示量化输出 YY 的四个量化电平 y1,y2,y3,y4y_1,y_2,y_3,y_4。令 U=sgn⁡(x)U=\operatorname{sgn}(x), V=∣Y∣V=\left|Y\right|。试求

  1. 熵 H(Y),H(U),H(V)H(Y),H(U),H(V)；
  2. 互信息 I(Y;U),I(Y;V)I(Y;U),I(Y;V)；
  3. E[X2],E[Y2],E[XY],E[(X−Y)2]E[X^2],E[Y^2],E[XY],E[(X-Y)^2]。

六、（12分）

以 g1(x)=x2+x+1g_1(x)=x^2+x+1, g2(x)=x2g_2(x)=x^2, g3(x)=x2+1g_3(x)=x^2+1 为生成多项式，构成一个 (3,1,3)(3,1,3) 卷积码。画出该卷积码的编码器框图、状态转移图，并写出输入为 10111001011100 时对应的编码输出。

七、（20分）

设计一个无线通信系统，要求能传频谱范围在 300−3400 Hz300-3400\,\mathrm{Hz} 范围内的话音信号，传输信道为带通 AWGN 信道。要求：

  1. 给出具体设计（包括框图及主要参数）；
  2. 对所设计方案有一定的性能评价（抗噪声能力、频谱效率、技术先进性等），并说明提出此设计的理由。