一、选择题(每题5分,共30分)

第一、1题图

第一、1题图

  1. 如图所示电路中,关于电压源的功率描述正确的是 ( )
  1. 如图所示单口网络用电压源与电阻串联的最简形式等效时,其等效电压源的电压为 ( )

第一、2题图

第一、2题图

  1. 如果把线性含源单口网络中的全部独立源均大一倍,则其戴维南等效电路会有何种变化?
  1. 电容具有下面哪个特性?
  1. 电感为 LL 的电感元件,在时间 tt 时通过的电流为 i(t)i(t),其两端电压为 u(t)u(t)。此时电感储能为 ( )
  1. 如图所示电路,t=0t=0 时开关打开,打开前电路已处于稳态。则 t=0+t=0^+ 时电容两端的电压 uC(0+)u_C(0^+) 和通过电容的电流 iC(0+)i_C(0^+)( )

第一、6题图

第一、6题图

二、填空题(每题5分,共30分)

  1. 物理尺寸为 2cm2\,\mathrm{cm} 数量级的电路,其工作频率是 5GHz5\,\mathrm{GHz},则该元件 (填“是”或“否”)满足集总参数假设。

  2. 如图所示电路,当 5A5\,\mathrm A 电流源单独作用时,在 4Ω4\,\Omega 支路产生的电流为 A\mathrm A

第二、2题图

第二、2题图

  1. 对电容值为 CμFC\mu F 的电容进行充电,初始时刻电容两端击压为 u1u_1 伏特,充电到 t1t_1 时刻电压值为 u2u_2 伏特,此刻电容获得多少能量?
  1. 如果在任一时刻 tt,一个二端元件的电流 i(t)i(t) 与其磁链 Ψ(t)\Psi(t) 之间的关系可以 iΨi\sim\Psi 平面上的一条曲线确定,则称此二端元件为 元件。

  2. 当某电路发生换路时,在电压电流均为有界值的情况下,换路前后瞬间该电路电压不变的元件是 元件。

  3. 理想电流源和电压源串联,对外电路等效为一个

三、计算题(10分)

如图所示电路,已知 R1=0.5kΩ,R2=1kΩ,R3=2kΩ,us=10VR_1=0.5\,\mathrm{k\Omega}, R_2=1\,\mathrm{k\Omega}, R_3=2\,\mathrm{k\Omega}, u_s=10\,\mathrm V,电流控制的电流源的电流 ic=50i1i_c=50i_1,试利用 KCL 和 KVL 及 VCR 求解电阻 R3R_3 两端的电压 u3u_3

第三题图

第三题图

答案 / 解析

解方程

{i2=i1+icu3=icR3u2=i2R2us=u2+i1R1ic=50i1\begin{cases} i_2=i_1+i_c\\ u_3=i_cR_3\\ u_2=i_2R_2\\ u_s=u_2+i_1R_1\\ i_c=50i_1 \end{cases}

得到 u3=2103Au_3=\frac2{103}\,\mathrm A

四、计算题(10分)

试按照图中给定的节点编号列出如图所示电路的节点电压方程,以最下面的节点为参考节点,只列方程,不需要求解。

第四题图

第四题图

答案 / 解析

首先将电压源转换成等效的电流源,如图所示:

于是有

{(1+1+12)un112un2=10A(12+13+13)un212un1=23A\begin{cases} (1+1+\frac12)u_{n1}-\frac12u_{n2}=10\,\mathrm A\\ (\frac12+\frac13+\frac13)u_{n2}-\frac12u_{n1}=\frac23\,\mathrm A \end{cases}

五、计算题(10分)

如图所示电路中包含电流源、电压源、受控源等元件,试按照图中给定的网孔编号的网孔电流方向列出网孔电流方程和对应的补充方程(不需要求解)。

第五题图

第五题图

答案 / 解析

该电路的等效电路图为

{im1=2A3im2im42im1=u2im32im1=3V2u3im4im2=2u4V\begin{cases} i_{m1}=2\,\mathrm A\\ 3i_{m2}-i_{m4}-2i_{m1}=u\\ 2i_{m3}-2i_{m1}=3\,\mathrm V-2u\\ 3i_{m4}-i_{m2}=2u-4\,\mathrm V \end{cases}

六、计算题(10分)

求图所示电路的戴维南等效电路参数,写出求解过程,并画出其等效电路图。

第六题图

第六题图

答案 / 解析

首先在开路状态下,电路中没有电流,所以开路电压 Uab=10VU_{ab}=10\,\mathrm V

接下来使用外加电源法:

us3iΩ=5Ω×iu_s-3i\,\Omega=5\,\Omega\times i

解得等效电阻值为 usi=8Ω\frac{u_s}i=8\,\Omega

因此戴维南等效电路图为